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Conjunto dos números naturais

Conjunto dos números naturais

Mensagempor adriano rodrigues » Dom Dez 12, 2010 18:24

Assinale a alternativa que completa a série seguinte:
C3, 6G, L10, ...
a) C4
b) 13M
c) 9I
d) 15R
e) 6Y

Por favor, me ajudem. Eu já tentei contar as letras do alfabeto e a letra "C" representa o número 3, mas a letra "G" representa o número 7 e não o número 6 como mostra o problema. Bom, então eu acho que meu raciocínio está errado. Bom, analisando as alternativas eu vi que a próxima sequência é o da alternativa b, c, d, ou e, porém eu não consigo achar tal sequência. Por favor me ajudem a descobri-la.
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Re: Conjunto dos números naturais

Mensagempor davi_11 » Dom Dez 12, 2010 18:44

Acho que é a d
3+3=6
6+4=10
10+5=15

C+4letras=G
G+5letras=L
L+6letras=R
"Se é proibido pisar na grama, o jeito é deitar e rolar..."
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Re: Conjunto dos números naturais

Mensagempor VtinxD » Dom Dez 12, 2010 18:53

Sequencias doidas é difícil ter certeza, mas acho que a proxima é 15R.
Porque:
Propriedade 1:As letras e numeros se alternam,logo o próximo é da forma numero-letra.
Propriedade 2:Os numeros são os numeros triangulares.Conjunto dos triangulares:{1,3,6,10,15,21,28,.....},a razão não é uma constante mais a diferença é.
Propriedade 3:As letras são os numeros triangulares diminuídos de 3.C=3,G=7,L=12 e R=18.

Você pode pensar tambem que a diferença entre o valor da letra e o numero é uma P.A. com a1=0 e razão 1.
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Re: Conjunto dos números naturais

Mensagempor adriano rodrigues » Ter Dez 14, 2010 19:44

Voces tem razão. Eu consultei o gabarito e realmente a resposta correta é o da letra D.
Obrigado.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}