A soma e o produto das raízes do polinômio P(x)= 2x²+ bx+ c são, respectivamente, -6 e 5. Assim, o valor mínimo que P(x) pode assumir pertence ao conjunto:
A) { -6 , -4 , -1 }
B) {-5 , -3 , 0 }
C) { -8 , 1 , 6 }
D) { 2 , 4 , 5 }
E) { 3 , 7 , 8 }
Resolução:
Eu resolvi aplicando Girard , que x¹ + x² = -6, logo -b/2 = -6, portanto, b = 12 e x¹.x² = 5, logo (-1)² . c/2 = 5, portanto, c = 10. assim a equação fica P(x)= 2x² + 12x + 10, tendo como raízes resolvendo a expressão -1 e -5.
Mas, não sei qual resposta certa a marca pelo o que pede a questão. Se alguém puder me ajudar, obrigado pela força !
:
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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