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Duvida Fatorial

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Mensagempor natanskt » Qua Dez 01, 2010 13:37

calcule o valor de n nas sentenças
a-)5.(n-3)!+5.(n-1)!=30.(n-2)!

nessa questão eu achei como resposta 41/5,só que fala que é 7

b-)\frac{(n+3!)}{n+1)!}-\frac{(n+2)!}{n!}=20
achei como resposta n^3+6n^2+10n-24=0,porém o exercicio fala que é 8.
se eu estiver certo,por favor alguem pode acabar essa conta pq eu ainda não sei fazer quando tem n^3

agora esse pede para simpificar a expressão:
c-)\frac{(n+1)! + (n+2)!}{(n+3)!}
nessa a mesma coisa
cheguei a \frac{(n+2)!}{(n+3) . (n+2)}
o exercicio fala que é 1/n+2

desculpa galera se coloquei 3 questões é que são faceis demais,nem haveria necessidade de criar outro tópico com questões desse nivel.
eu que sou lerdo mesmo.
natanskt
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Re: Duvida Fatorial

Mensagempor alexandre32100 » Qua Dez 01, 2010 15:29

a.
Não sei se a resposta é 7, por que
5\cdot(7-3)!+5\cdot(7-1)!\not= 30\cdot(7-2)! (pode verificar!)

Também tentei algo do tipo
5\cdot(n-3)!+5\cdot(n-1)!=30\cdot(n-2)!
5\cdot(n-3)!+5\cdot(n-1)(n-2)(n-3)!=30\cdot(n-2)(n-3)! (pode dividir toda expressão por (n-3)!)
5+5\cdot(n-1)(n-2)=30\cdot(n-2) (aqui também dá pra simplificar tudo por 5)
1+(n-1)(n-2)=6(n-2)
E não cheguei a 7.

b.
\\\dfrac{(n+3)(n+2)\not{(n+1)!}}{\not{(n+1)!}}-\dfrac{(n+2)(n+1)\not{n!}}{\not{n!}}=20
(n+2)(n+3)-(n+2)(n+1)=20
Nessa, realmente, n=8.

c.
\dfrac{(n+1)! + (n+2)!}{(n+3)!}=\dfrac{(n+1)!+(n+2)(n+1)!}{(n+3)(n+2)(n+1)!}=\dfrac{1+n+2}{(n+3)(n+2)}=\dfrac{n+3}{(n+3)(n+2)}=\dfrac{1}{n+2}
alexandre32100
 


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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.