(AFA)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

[natanskt]

A CONDIÇÃO QUE DEVE SER SATISFEITA PELOS TERMOS INDEPENDENTE a.b e c e R* para que seja compativel ao sistema
x+2y-z=a
y+2z=b
x+3y+z=c
estabelecida por:
a-)c-a+b=0
b-)a+b+c=0
c-)c+a-b=0
d-)a+b-c=0

tentei fazer por cramer mais num da certo,não sei como faz essa parece diferente das outras

[Elcioschin]

x + 2y - z = a ----> (I)
y + 2z = b -------> (II)
x + 3y + z = c ---> (III)

II ----> y = b - 2z -----> (IV)

IV em I ----> x + 2*(b - 2z) - z = a ----> x + 2b - 5z = a ----> x = a - 2b + 5z ----> (V)

IV e V em III ----> (a - 2b + 5z) + 3*(b - 2z) + z = c -----> a - 2b + 5z + 3b - 6z + z = c ----> a + b = c ----> a + b - c = 0