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. A que taxa mensal se devem emprestar R$ 6.000,00...

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Mensagempor Catriane Moreira » Sáb Nov 20, 2010 23:04

A que taxa mensal se devem emprestar R$ 6.000,00, para que em cinco meses resultem em um montante de R$ 6.624,48 no regime de juros compostos?

Por favor preciso de ajuda porque tenho muito dificuldade em Matemática Financeira.

Grata a todos
Catriane Moreira
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Re: . A que taxa mensal se devem emprestar R$ 6.000,00...

Mensagempor esteban » Sáb Nov 27, 2010 22:55

A que taxa mensal se devem emprestar R$ 6.000,00, para que em cinco meses resultem em um montante de R$ 6.624,48 no regime de juros compostos?

M = C*(1+i)^n
6.624,48 = 6.000*(1+i)^5
6.624,48 / 6.000 = (1+i)^5
(1+i)^5 = 1,10408
1+i = 1,10408^(1/5)
1+i = 1,02
i = 0,02 = 2% ao mês
esteban
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.