(EEAR)Função 2 grau

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(EEAR)Função 2 grau

Mensagempor natanskt » Sex Out 22, 2010 11:54

para que a equação x^2+mx+m^2-m-12=0 tenha uma raiz dupla nula e outra positiva,o valor de m deve ser:
a-)-4
b-)-3
c-)4
d-)3
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 18, 2010 17:53

c = 0

m^2 - m - 12 = 0
(m - 4)(m + 3) = 0
m = 4
m = - 3

determinando a raiz...
\frac{- b}{2a} =

\frac{- m}{2}

Vimos que "m" assume dois valores (possibilidades), no entanto, deverá satisfazer a condição - raiz positiva.

Portanto,
\frac{- m}{2}
é positiva somente se...
m = - 3

opção "b"
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 18, 2010 19:14

Questão conceitualmente errada, pois para ter uma raíz dupla nula e outra positiva, deveria ser um polinômio de grau 3, não 2.
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 19, 2010 19:14

Tens razão!
tanto, que ao resolver ignorei "DUPLA".
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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