por angeloka » Dom Nov 14, 2010 17:49
ache a área do trapézio limitado pelas retas x=1 e x=3, pelo eixo e pela reta 2x+y=8. preciso de ajuda neste.
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angeloka
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por Neperiano » Dom Nov 14, 2010 18:27
Ola
Primeiro voce deve isolar a reta para y, ou seja y = 8 - 2x
Agora monte o gráfico, e calcule a integral
Integral de 3 a 1 8 - 2x
Integrando fica 8x -x^2, substituindo os limites de integração 3 e 1
(8.3 - 3^2) - (8-1)
24 - 9- 7 = 8
Acho que é isso
Atenciosamente
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por Moura » Ter Dez 14, 2010 08:05
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Sáb Set 10, 2011 11:03
Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\int_{1}^{3}-2x+8=\frac{{-2x}^{2}}{2}+8x]_{1}^3](/latexrender/pictures/0a2a29343114cc46bbc9435cf96e0227.png "\int_{1}^{3}-2x+8=\frac{{-2x}^{2}}{2}+8x]_{1}^3")
