Uma questao complicada pra mim ;/

por **hian** » Dom Nov 14, 2010 16:50

(UF Santa Maria-RS) Se x = ((6@0))+((6@1))+..+((6@6)) e ((y@1))+((y@2))+..+((y@y))=225 então x/y vale:

a.5
b.6
c.8
d.7
e.9

esses @ é que eles tao em cima do outro por exemplo ((6@0)) = (6)
0

eu ja tentei de varias formas . o professor disse que a certa é a letra C e eu usei varias formulas como (n@k).(n-k/k+1)=(n@k+1)

t(k+1)=(n@k).x^n-k.y^k

e nao chego na alternativa me ajuda por favor T.T

por **VtinxD** » Seg Nov 15, 2010 01:33

Pelo que me parece o enunciado esta errado , deveria ser 255 ao invés de 225.Porque:
* $\sum_{p=0}^{n}\left(\frac{n}{p} \right)={2}^{n}$ .Sendo então $x={2}^{6}$ e ${2}^{y}-1=255$ (perceba que esta faltando o $\left(\frac{y}{0} \right)$ que vale sempre 1).Caso fosse 225 ,seria necessário a aplicação de logaritmo e o que provavelmente tornaria y um numero irracional ,que contraria a definição de numero binomial.
Caso esteja com o enunciado correto e ainda esteja com duvida vou postar o resto da minha resolução.
${2}^{y}-1=255 \Rightarrow {2}^{y}={2}^{8} \Rightarrow y=8 \Rightarrow y={2}^{3}$
$\frac{{2}^{6}}{{2}^{3}}={2}^{6-3}={2}^{3}$
$\frac{x}{y}=\frac{{2}^{6}}{{2}^{3}}={2}^{6-3}={2}^{3}$
Espero ter ajudado.

*Não existe essa barra mas é o único jeito que sabei para escrever um binômio.

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