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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

AJUDA!!!

Mensagempor Loraine » Seg Nov 08, 2010 16:02

1.1)Em um automóvel com as seguintes dimensões:
Comprimento:3,818 metros
Entre-eixos:2,472 metros
Largura:1,940 metro
Altura:1,417 metro
Porta-malas:255 litros

1.2)Bolas medem 7,6 cm de diâmetro

1.3)As bolas ocuparão todo o interior do automóvel:porta-malas,área de passageiros e porta objetos integrados,exceto porta-objetos fechados(porta-luvas,etc)e área do motor.

Pergunta:Quantas bolas cabem dentro do automóvel?
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 08, 2010 16:53

Loraine, postar sua questão várias vezes não fará alguém resolver mais rápido; pelo contrário, você enche o fórum com questões iguais e tira a chance de alguém postar uma questão e aparecer no topo para que outro talvez o ajude. Isso é desnecessário e descortês com os outros. Por favor não o faça.
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor Loraine » Seg Nov 08, 2010 17:23

Fantini e outros,me desculpem,não fiz por mal,é que realmente me perdi no site e postei novamente achando que não havia coseguido antes...
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor andrefahl » Seg Nov 08, 2010 17:53

loraine, faça o seguinte,

ao dar a distancia entre os eixos do veiculo, ele te forneçe o comprimento do interior do veiculo,

faça essa aproximação e considere que dentro dele não há nada, bancos e etc, como ele fala para não considerar

o espaço do motor acho que isso irá ajudar na resolução...

se vc tiver a resposta e não ficar mto proximo faça algumas aproximações,

veja como é um veículo e estime as alturas, e some os volumes das partes.

mas realmente eu acho q ele está aproximando o carro por um paralelepipedo, estranho mas em muitos problemas é feito isso,

pois essa aprox de imediato não parece válida, mas se vc reparar o espaço que vc tem no local do

acelerador, freio etc, é praticamente o ocupado pelo banco do traseiro.

bom tente fazer essa aproximação e me diga se o resultado está proximo ou não...

só estou tentando arrumar uma solução para o q parece "impossivel"

Att
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor Loraine » Seg Nov 08, 2010 20:53

André obrigada pelas dicas,vou tentar fazer dessa forma.
Se eu conseguir chegar à um resultado aproximado,te comunico.
Obrigada.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}