Análise Combinatória - "Torcedores"

[raimundoocjr]

TORCEDORES
01. De quantos modos diferentes se poder organizar, em uma fila de 10 cadeiras, 4 palmeirenses, 3 atleticanos, 2 flamenguistas e 1 gremista, de modo que torcedores da mesma fiquem sempre juntos e palmeirenses não fiquem nas extremidades?

Tentei resolvê-la da seguinte forma;
Primeiro pensei nas possibilidades de organização dos torcedores dentro de seus respectivos grupos de torcida. Portanto, conclui isto: , representando, respectiviamente, palmeirenses, atleticanos, flamenguistas e o gremista. Compactanto minha idéia, pensei nas possibilidades de estruturação entre as torcidadas retirando os palmeirenses das extremidades, cheguei a esse resultado: . Sendo o produto de tudo () igual a 3456. Entretanto, foi considerado errado.

Por favor ajudem-me, desde já obrigado.

[Elcioschin]

Quanto ao P4*P3*P2*P1 não reta nenhuma dúvida;

Vamos mostrar agora a distribuição dos 4 grupos, nas cadeiras, numeradas de 1 a 10

1 .... 2 .... 3 .... 4 .... 5 .... 6 .... 7 .... 8 .... 9 ---- 10

G .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A .... F ---- F
G .... P .... P .... P .... P .... F .... F .... A .... A ---- A

F .... F .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A ---- G
F .... F .... P .... P .... P .... P .... G .... A .... A ---- A

A .... A .... A .... P .... P .... P .... P .... G .... F .... F
A .... A .... A .... P .... P .... P .... P .... F .... G .... G
G .... F .... F .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A
F .... F .... G .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A

A .... A .... A .... G .... P .... P .... P .... P .... F .... F
G .... A .... A .... A .... P .... P .... P .... P .... F .... F

A .... A .... A .... F .... F .... P .... P .... P .... P .... G
F .... F .... A .... A .... A .... P .... P .... P .... P ..... G

São portanto 12 possibilidades ----> N = 12*(24*6*2*1) ----> N = 3456 ----> você está certo

[raimundoocjr]

Muito obrigado. Realmente, eu acertei. Existiram equívocos de algumas partes. Novamente, obrigado.