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Análise Combinatória - "Torcedores"

Análise Combinatória - "Torcedores"

Mensagempor raimundoocjr » Sex Nov 05, 2010 22:44

TORCEDORES
01. De quantos modos diferentes se poder organizar, em uma fila de 10 cadeiras, 4 palmeirenses, 3 atleticanos, 2 flamenguistas e 1 gremista, de modo que torcedores da mesma fiquem sempre juntos e palmeirenses não fiquem nas extremidades?

Tentei resolvê-la da seguinte forma;
Primeiro pensei nas possibilidades de organização dos torcedores dentro de seus respectivos grupos de torcida. Portanto, conclui isto: {P}_{4}.{P}_{3}.{P}_{2}.{P}_{1}, representando, respectiviamente, palmeirenses, atleticanos, flamenguistas e o gremista. Compactanto minha idéia, pensei nas possibilidades de estruturação entre as torcidadas retirando os palmeirenses das extremidades, cheguei a esse resultado: {P}_{2}.{P}_{3}. Sendo o produto de tudo ({P}_{4}.{P}_{3}.{P}_{2}.{P}_{1}{P}_{2}.{P}_{3}) igual a 3456. Entretanto, foi considerado errado.

Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
raimundoocjr
 

Re: Análise Combinatória - "Torcedores"

Mensagempor Elcioschin » Sáb Nov 06, 2010 13:54

Quanto ao P4*P3*P2*P1 não reta nenhuma dúvida;

Vamos mostrar agora a distribuição dos 4 grupos, nas cadeiras, numeradas de 1 a 10

1 .... 2 .... 3 .... 4 .... 5 .... 6 .... 7 .... 8 .... 9 ---- 10

G .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A .... F ---- F
G .... P .... P .... P .... P .... F .... F .... A .... A ---- A

F .... F .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A ---- G
F .... F .... P .... P .... P .... P .... G .... A .... A ---- A

A .... A .... A .... P .... P .... P .... P .... G .... F .... F
A .... A .... A .... P .... P .... P .... P .... F .... G .... G
G .... F .... F .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A
F .... F .... G .... P .... P .... P .... P .... A .... A .... A

A .... A .... A .... G .... P .... P .... P .... P .... F .... F
G .... A .... A .... A .... P .... P .... P .... P .... F .... F

A .... A .... A .... F .... F .... P .... P .... P .... P .... G
F .... F .... A .... A .... A .... P .... P .... P .... P ..... G

São portanto 12 possibilidades ----> N = 12*(24*6*2*1) ----> N = 3456 ----> você está certo
Elcioschin
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Re: Análise Combinatória - "Torcedores"

Mensagempor raimundoocjr » Dom Nov 07, 2010 13:00

Muito obrigado. Realmente, eu acertei. Existiram equívocos de algumas partes. Novamente, obrigado.
raimundoocjr
 


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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.