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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
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Bons estudos!
por Alessandra Cezario » Seg Mai 02, 2011 19:08
Determinar três números ímpares e consecutivos sabendo que o seu produto é igual a sete vezes a a sua soma.
Bom, três números ímpares consecutivos x, x+2 e x+4.
Seu produto seria x(x=2).(x+4)
Sete vezes sua soma seria 7.(x+x+2+x+4)?Aqui que eu me perco né?
MAis uma vez muuuito obrigada!
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por TheoFerraz » Seg Mai 02, 2011 19:43
Esse já é mais apimentado!! HAHAHA
Vamos fazer o seguinte, chamaremos de a, b, c os numeros e emularemos as suas proprias equaçoes para essas daqui:
fica mais tranquila a linguagem né ?
continuemos!
A outra equação é :
Bom, voce sabe escreve b em função de a, e sabe escrever c em função de a, substitua todos os b's e c's dessa equação pelas anteriores
assim terá uma grande equação em função de a
Facilitou! =D
---//----
Eu tinha parado ai, mas fui continuar a fazer o problema e vi que nao é simples.
voce chegará no polinomio :
Ele é complicado por ter grau impar (3) nao pode fazer baskara simples nem apelar pra bi-quadrada. Entao quando eu estava fazendo acabei por perceber que o polinomio tem como raiz o numero -2 (obs, eu SEMPRE experimento os numeros 0, 1, -1, 2, -2, rapidamente caso eles sejam raizes, de cabeça rapidinho, nao é complicado) em fim, ele é rais [raiz é um numero que quando aplicado no polinomio ele resulta em zero]
E existe uma propriedade dos polinomios, quando voce divide um polinomio pelo monomio
sendo
raiz desse polinomio voce obtém um outro plinomio com as mesmas outras raizes do primeiro, ou seja, se voce dividir seu polinomio de 3º grau por esse monomio ai, voce obterá um de segundo grau cujas duas raizes são as mesmas outras duas daquele seu de terceiro grau (ficou confuso, desculpe... nao consegui melhorar, vamos ver se fazendo o procedimento fica mais claro)
Vamos dividir os polinomios
(ja que sua raiz é -2, seu monomio de
fica
Bom resolvendo isso vai dar no seguinte
Ai voce faz o baskara, tente fazer a divisão dos polinomios pq eu fiz na pressa, caso nao saiba como, pesquise na internet, veja o Nerkie no you tube, tem artigo sobre isso em qualquer lugar, só mandar la no google 'divisão de polinomios'
Desculpa nao poder dar uma melhor explicação, to meio na correria aqui.
Bons estudos
Editado pela última vez por
TheoFerraz em Seg Mai 02, 2011 20:16, em um total de 1 vez.
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por TheoFerraz » Seg Mai 02, 2011 19:46
veja, é interessante que a não sairá com um só valor! a pode ser alguns valores que fazem as suas equaçoes verdadeiras. voce quer o valor impar!
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por Alessandra Cezario » Seg Mai 02, 2011 20:09
Theo, me desculpe!Mas não entendi! Sou leiga demais!
Que diferença tem entre eu fazer x(x+2).(x+4)=7.(x+x+2+x+4) e a sua equação com a? AMbas equações não consegui chegar a resposta!sinto muito!
As respostas são 3, 5,7 achei 14 e 30!Nada a ver!
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por TheoFerraz » Seg Mai 02, 2011 20:20
Eu completei a minha resposta anterior, veja lá, quando puder procure na internet algo sobre divisão de polinomios e algo do genero. Na verdade é capaz que exista alguma outra maneira de resolver a questão, eu tenho essa como a minha 'automatica' mas tente ver isso, sobre a divisão de polinomios.
Se nao ficar claro, avise, garanto que eu posto um complemento. Qualquer coisa me adicione no msn
"
thankstothelameasssecurity@hotmail.com "
bons estudos
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Desafios Médios
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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