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Porcentagem reversa

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Porcentagem reversa

Mensagempor salles2000 » Ter Nov 17, 2009 15:57

Olá a todos!

Gostaria de ajuda para montar uma fórmula para calcular a porcentagem reversa, se for este o termo a ser utilizado:

Vou usar um número inteiro para facilitar a explicação, mas preciso aplicar isto em várias situações com valores que incluem centavos e gostaria de saber se é possível voltar no valor original com exatidão ?

Tenho o valor, 108,00 e sei que sobre este valor foi aplicado 8%, como faço para saber qual era o valor original antes de ter sido aplicada a porcentagem ?

Se eu fizer o cálculo direto 108,00 - 8% = 99,36, quando na verdade sabemos que o valor correto seria 100,00, mas quando deduzo 8% de 108,00 estou deduzindo também do percentual já aplicado.

Como calcular para achar o valor original ?


Atenciosmente,

Salles
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Re: Porcentagem reversa

Mensagempor Lucio Carvalho » Ter Nov 17, 2009 16:56

Olá salles 2000,
De acordo com o teu problema, sabemos que, com lucro de 8%, um objecto custa R 108,00. Queremos saber, qual é o custo do objecto sem lucro?

Tentarei ajudar, apresentando dois processos.
1º Processo

Seja x o custo do objecto sem lucro.
Então:

x+0,08x=108

x(1+0,08)=108

x=\frac{108}{1,08}

x=100

Assim, ficamos a saber que o valor inicial (sem lucro) é de R 100,00
-----------------------------------------------------------------------------------

2º Processo

Tem-se que 108% corresponde a R 108,00.

Então, escrevemos:

108,00 ---------> 108%
x ---------------> 100%

x=\frac{108.100}{108}

x=100

Espero ter ajudado.
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Re: Porcentagem reversa

Mensagempor salles2000 » Qua Nov 25, 2009 14:35

Lucio,

Muito obrigado, sua explicação foi muito útil.


Resolvi a questão dividindo os valores por 1,08 diretamente.


Obrigado.


Att.

Salles
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Re: Porcentagem reversa

Mensagempor Christian Almeida » Sex Jul 13, 2012 19:25

A pergunta é velha, mas gostaria de deixar outra resposta para aqueles que possam interessar.

Se X + P1% = Y e Y - P2% = X,
temos P2=(1- (1 / (1 + P1/100)))*100

Nos valores em questão:
108 - 7.407407407% = 100 , onde 7.407407407% = (1- (1 / (1 + 8/100)))*100
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}