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Porcentagem reversa

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Porcentagem reversa

Mensagempor salles2000 » Ter Nov 17, 2009 15:57

Olá a todos!

Gostaria de ajuda para montar uma fórmula para calcular a porcentagem reversa, se for este o termo a ser utilizado:

Vou usar um número inteiro para facilitar a explicação, mas preciso aplicar isto em várias situações com valores que incluem centavos e gostaria de saber se é possível voltar no valor original com exatidão ?

Tenho o valor, 108,00 e sei que sobre este valor foi aplicado 8%, como faço para saber qual era o valor original antes de ter sido aplicada a porcentagem ?

Se eu fizer o cálculo direto 108,00 - 8% = 99,36, quando na verdade sabemos que o valor correto seria 100,00, mas quando deduzo 8% de 108,00 estou deduzindo também do percentual já aplicado.

Como calcular para achar o valor original ?


Atenciosmente,

Salles
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Re: Porcentagem reversa

Mensagempor Lucio Carvalho » Ter Nov 17, 2009 16:56

Olá salles 2000,
De acordo com o teu problema, sabemos que, com lucro de 8%, um objecto custa R 108,00. Queremos saber, qual é o custo do objecto sem lucro?

Tentarei ajudar, apresentando dois processos.
1º Processo

Seja x o custo do objecto sem lucro.
Então:

x+0,08x=108

x(1+0,08)=108

x=\frac{108}{1,08}

x=100

Assim, ficamos a saber que o valor inicial (sem lucro) é de R 100,00
-----------------------------------------------------------------------------------

2º Processo

Tem-se que 108% corresponde a R 108,00.

Então, escrevemos:

108,00 ---------> 108%
x ---------------> 100%

x=\frac{108.100}{108}

x=100

Espero ter ajudado.
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Re: Porcentagem reversa

Mensagempor salles2000 » Qua Nov 25, 2009 14:35

Lucio,

Muito obrigado, sua explicação foi muito útil.


Resolvi a questão dividindo os valores por 1,08 diretamente.


Obrigado.


Att.

Salles
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Re: Porcentagem reversa

Mensagempor Christian Almeida » Sex Jul 13, 2012 19:25

A pergunta é velha, mas gostaria de deixar outra resposta para aqueles que possam interessar.

Se X + P1% = Y e Y - P2% = X,
temos P2=(1- (1 / (1 + P1/100)))*100

Nos valores em questão:
108 - 7.407407407% = 100 , onde 7.407407407% = (1- (1 / (1 + 8/100)))*100
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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