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Re: Sugestões e/ou Críticas

Materiais úteis diversos serão referenciados ou digitalizados e compartilhados aqui.
Caso tenha interesse ou necessite estudar algum assunto específico, utilize este espaço para fazer o seu pedido.

Quando um colaborador possuir o material relacionado, ele será postado na seção de conteúdos diversos acima.
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    Bons estudos!

Re: Sugestões e/ou Críticas

Mensagempor Maiure » Qua Set 03, 2008 10:34

Gostaria, que vocês me enviase provas de matemática basica 1 para o curso de licenciatura, com urgência,com os assuntos, conjuntos, funções do 1º e 2º grau.
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Re: Sugestões e/ou Críticas

Mensagempor fabiosousa » Sex Set 05, 2008 18:02

Olá, boas-vindas!

Sua mensagem foi movida de:
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(tópico sem correlação com a seção)

Para:
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Re: Sugestões e/ou Críticas

Mensagempor Neperiano » Sáb Ago 20, 2011 22:52

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.