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[Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

[Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

Mensagempor Diofanto » Dom Fev 24, 2013 20:57

Não consigo resolver a seguinte questão do livro Álgebra Moderna (Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi) 4ª Ed
Pág. 98 Ex 63.

Seja f:\Re\rightarrow\Re, dada pela lei:

f(x)={{x}^{2}, se \:x \leq o
f(x)={\sqrt[3]{x}, se\: x > 0

Determine:

a)f\left(\left[-1,8 \right] \right)
b)f\left({\Re}_{-} \right)
c)f\left({\Re}_{+} \right)
d){f}^{-1}\left(\left[1,16 \right] \right)
d){f}^{-1}\left(\left[-1,16 \right] \right)
d){f}^{-1}\left({{\Re}_{-}}^{*} \right)

Se for possível, queria a resolução de apenas uma como exemplo, e uma explicação de como fazer as outras.

Minha dúvida é, por exemplo na a), fiz o gráfico das duas funções:
Imagem
Não sei cmo fazer pra ele aparecer aqui.

Enfim, fiz o grafico, mas n sei cmo estudar ele.
SE puderem me ajudar agradeço.
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Re: [Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

Mensagempor Russman » Dom Fev 24, 2013 22:01

Você tem uma função contínua definida por partes!

Veja o gráfico:

ScreenHunter_01 Feb. 24 20.58.gif
.


Agora, para calcular a imagem dos intervalos basta que você redimensione esse gráfico de acordo com o intervalo em questão.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)