[Gravitação] Conservação de Energia

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[Gravitação] Conservação de Energia

Mensagempor ARCS » Qui Out 18, 2012 01:18

Sei que este é um Fórum de Matemática, mas não conheço nenhum outro que possa tirar esta dúvida.

No estudo de Gravitação, mais precisamente na parte de velocidade de escape, energia potencial gravitacional e altura atingidas por projéteis, quando consideramos a conservação de energia total, ou seja
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf

Porque em alguns casos considera-se que a que a energia cinética final e/ou a energia potencial é zero (Em alguns casos só uma delas é zero) ?
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Re: [Gravitação] Conservação de Energia

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 18, 2012 08:56

ARCS, esta pergunta é muito ampla. Você poderia citar alguns exemplos? Normalmente a resposta vem justamente da análise do problema.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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