[Gravitação] Conservação de Energia

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[Gravitação] Conservação de Energia

Mensagempor ARCS » Qui Out 18, 2012 01:18

Sei que este é um Fórum de Matemática, mas não conheço nenhum outro que possa tirar esta dúvida.

No estudo de Gravitação, mais precisamente na parte de velocidade de escape, energia potencial gravitacional e altura atingidas por projéteis, quando consideramos a conservação de energia total, ou seja
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf

Porque em alguns casos considera-se que a que a energia cinética final e/ou a energia potencial é zero (Em alguns casos só uma delas é zero) ?
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Re: [Gravitação] Conservação de Energia

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 18, 2012 08:56

ARCS, esta pergunta é muito ampla. Você poderia citar alguns exemplos? Normalmente a resposta vem justamente da análise do problema.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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