Qual deles é o mais alto?

[Molina]

Um general tenta escolher um cozinheiro dentre 625 voluntários. Manda-os formar um quadrado com 25 linhas e 25 colunas. Manda sair o mais alto de cada linha e escolhe o mais baixo dentre eles. Depois, muda de idéia. Após regressarem aos seus respectivos lugares, manda sair o mais baixo de cada coluna e escolhe o mais alto dentre eles.

Sendo diferentes os dois cozinheiros escolhidos, qual deles é o mais alto?




Problema retirado de um mural do Centro de Matemática e Física da UFSC

[Molina]

UP

[Cleyson007]

Bom dia Molina!

Esse desafio é difícil hein..

Já encontrou resposta?

Estou tentando resolvê-lo, mas até agora não encontrei resposta

Qualquer coisa, comente no fórum, ok?

Estou curioso para saber a resposta.

Um abraço.

[Molina]

Também nao sei a resposta.
As vezes acho que é um, outras vezes acho que é outro.

Abraços

[Marcampucio]

Comentem, por favor.

O mais alto entre os mais baixos não deve ser mais baixo do que o mais baixo entre os mais altos?

[Molina]

Comentem, por favor.

O mais alto entre os mais baixos não deve ser mais baixo do que o mais baixo entre os mais altos?

Olá.

Teoricamente isto que você diz faz sentido sim.
Fiz alguns testes com um numero reduzido de "soldados" e deu isso mesmo que você falou.
Mas ainda não me convenci.
To procurando algum modelo que contrarie isso que você falou, ou seja que dê algo do tipo: o mais baixo dentre os mais altos é menor (ou igual) ao mais alto dentre os mais baixos.

Abraços,

[Marcampucio]

Olá molina,

Mas ainda não me convenci.
To procurando algum modelo que contrarie isso que você falou, ou seja que dê algo do tipo: o mais baixo dentre os mais altos é menor (ou igual) ao mais alto dentre os mais baixos.
Abraços,

Se a frase em vermelho for verdadeira implica que o conjunto dos mais altos não é verdadeiro, ou completo. Ou de outro modo, significa que a intersecção do conjunto dos mais altos com o conjunto dos mais baixos não é o vazio. Haveria elementos que fossem ao mesmo tempo "mais altos e mais baixos".

[Molina]

Bom dia.

Você tem razão. E como o enunciado diz Sendo diferentes os dois cozinheiros escolhidos acredito que é isso mesmo que você pensou.

Abraços e obrigado.