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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por victoreis1 » Qui Nov 18, 2010 15:36
Duas elipses as quais possuem o mesmo centro, ambas de raio menor igual a 1 cm e raio maior igual a 2 cm, estão dispostas de tal modo que o raio maior de uma forme 90º com o raio maior da outra, conforme a figura:
Determine o valor da área da região interna às duas elipses. (que parece um quadrado deformado)
Eu sei que a área de uma elipse é igual a
, mas não estou conseguindo desenvolver um método para calcular tal área..
alguém tem alguma ideia?
Editado pela última vez por
victoreis1 em Qui Nov 18, 2010 17:39, em um total de 1 vez.
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por alexandre32100 » Qui Nov 18, 2010 17:04
Victor, usa o sistema de upload de imagem do site, não to conseguindo visualizar a imagem.
Valeu, espero poder te ajudar.
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alexandre32100
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por victoreis1 » Qui Nov 18, 2010 17:39
alexandre32100 escreveu:Victor, usa o sistema de upload de imagem do site, não to conseguindo visualizar a imagem.
Valeu, espero poder te ajudar.
tava dando erro mesmo.. ajeitei, vê se tá pegando..
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por MarceloFantini » Qui Nov 18, 2010 19:20
Talvez usando integral dupla saia, porém deve ter um outro método de resolução. Vou pensar mais.
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por victoreis1 » Qui Nov 18, 2010 20:11
to com uma ideia massa, só preciso de uma ajudinha na integral (sou do 1º ano ainda). me corrijam se eu estiver errado
os pontos de intersecção das elipses, considerando a origem (0,0) como sendo o centro das duas, serão
, facilmente notável igualando as equações das duas.
Logo a área do quadrado formado por essas intersecções é de
.
Preciso de que me ajudem a calcular o valor de
pra poder prosseguir..
EDIT: calculando a integral usando wolfram alpha, concluí o problema achando que a área =
aproximadamente igual a 3,709 cm²
ainda assim, queria que vcs me dissessem como calculo aquela integral.. estou curioso
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por MarceloFantini » Qui Nov 18, 2010 20:39
Acredito que o método seja por integral dupla, que no caso teria que dividir em mais de uma região. Ficaria meio chato mas "resolvível".
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por victoreis1 » Qui Nov 18, 2010 20:44
Fantini escreveu:Acredito que o método seja por integral dupla, que no caso teria que dividir em mais de uma região. Ficaria meio chato mas "resolvível".
pode ser, mas desse meu jeito não precisei de integrais duplas, só de uma integral "simples".. e tenho quase certeza de que está certo. além de que com integrais duplas levaria muito mais tempo
e como faço pra saber a função cuja derivada é
?
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por MarceloFantini » Qui Nov 18, 2010 21:16
Substituição trigonométrica. Monte um triângulo auxiliar e posicione de acordo, e aí vá encontrando os primeiros em função dos outros. É muito trabalho, talvez seja tão trabalhoso quanto integral dupla.
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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