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por admin » Sáb Jul 21, 2007 01:11
A funcionária de uma biblioteca, na segunda-feira, catalogou apenas alguns livros novos que chegaram. Na terça-feira, recebeu tantos livros quantos tinha deixado de catalogar na segunda-feira, e catalogou dez. Na quarta-feira, recebeu mais doze livros do que na segunda-feira e catalogou tantos quantos tinha catalogado naquele dia. Na quinta-feira chegaram três vezes mais livros do que ela tinha catalogado na quarta-feira, e ela catalogou oito. Na sexta-feira, chegaram seis livros e foram catalogados doze menos do que os que foram recebidos na quarta-feira. No sábado ela pôde catalogar os restantes dezesseis livros porque a biblioteca estava fechada. Quantos livros chegaram na segunda-feira?
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admin
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por DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 15:14
N° de livros que chegaram: k
N° de livros que catalogados: x
fabiosousa escreveu:(...) na segunda-feira, catalogou apenas alguns livros novos que chegaram.
chegaram: k
catalogou: x
fabiosousa escreveu:Na terça-feira, recebeu tantos livros quantos tinha deixado de catalogar na segunda-feira, e catalogou dez.
chegaram: (k - x)
catalogou: 10
fabiosousa escreveu:Na quarta-feira, recebeu mais doze livros do que na segunda-feira e catalogou tantos quantos tinha catalogado naquele dia.
chegaram: (k + 12)
catalogou: x
fabiosousa escreveu:Na quinta-feira chegaram três vezes mais livros do que ela tinha catalogado na quarta-feira, e ela catalogou oito.
chegaram: 3x
catalogou: 8
fabiosousa escreveu:Na sexta-feira, chegaram seis livros e foram catalogados doze menos do que os que foram recebidos na quarta-feira.(...)
chegaram: 6
catalogou: k
fabiosousa escreveu:No sábado ela pôde catalogar os restantes dezesseis livros porque a biblioteca estava fechada.
O N° DE LIVROS QUE CHEGARAM DEVE SER IGUAL AOS QUE FORAM CATALOGADOS MAIS 16.(k + k - x + k + 12 + 3x + 6) = (x + 10 + x + 8 + k) + 16
(3k + 2x + 18) = (2x + k + 18) + 16
3k - k = 34 - 18
2k = 16
k = 8 livros"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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