[Probabilidade]

por **Max Cohen** » Qua Jun 20, 2012 10:01

A probabilidade é uma função crescente relativa à ordem parcial dos conjuntos. Prove que se A está contido em B , então P(A) menor ou igual a P(B) . Em particular, P(A) menor ou igual a 1 para todo evento A.

por **fraol** » Sex Jul 27, 2012 21:15

Boa noite,

Se

está contido em

, então $\#A$ = número de elementos de

é menor do que ou igual a $\#B$ = número de elementos de

.

Para um espaço amostral qualquer $\Omega$ , $P(A) = \frac{\#A}{\#\Omega}$ e $P(B) = \frac{\#B}{\#\Omega}$ . Daí decorre que $P(A) \le P(B)$ .

Agora considerando B como o espaço amostral, $P(A) = \frac{\#A}{\#B} \le 1$ e $P(B) = \frac{\#B}{\#B} = 1$ . Daí decorre que $P(A) \le 1$ .

.

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