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area do triangulo

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Mensagempor gvt123 » Dom Jun 14, 2020 16:18

A altura de um triângulo isósceles mede 3m e o ângulo do vértice é
2θ, de acordo com a figura a seguir. Pede-se:
a) Uma expressão que descreve a área deste triângulo em função de θ. Dica: use
trigonometria.
b) Se θ aumenta a uma velocidade de 0,01 rad/s, como varia a área do triângulo
no instante em que θ=pi/3 rad
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gvt123
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Re: area do triangulo

Mensagempor adauto martins » Ter Jun 23, 2020 15:15

vamos chamar o angulo theta de w,pois esta sem o latex...

A=B.h/2...A=(2x).3/2=3x...x=3tgw...

A=9.tgw...A'=dA/dt=(dA/dw).(dw/dt)=9.(tgw)',aqui usei a regra da cadeia...

A'=9.(tgw)'=9.(secw)^2...

(dA/dw).(0,01)=9.(secw)^2...dA/dw=900.(secw)^2...

dA=900.(secw)^2.dw...A=900.int(0,pi/3)(secw)^2 dw,onde

int(0,pi/3) é a integral que varia de 0 a pi/3...calcule-a...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)