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Mensagempor matmatco » Sex Out 25, 2013 16:58

não entendi como devo fazer esse exercicio alguem me ajude

Um garoto está iniciando sua coleção de moedas.No momento ele possui dez moedas, cada uma de um país diferente, distribuidas conforme a tabela

país A B C D E F G
quantidade:3 2 1 1 1 1 1
com base nessa tabela e supondo que as moedas que pertençam ao mesmo país sejam iguais, responda:
quantos conjuntos distintos o garoto pode formar com 5 moedas?quantos conjuntos distintos o garoto pode formar com cinco dessas moedas sendo que duas moedas devem ser do mesmo país e três devem ter moedas diferentes entre si e também das outras duas?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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