Urgente:Exercício de probabilidade

por **rudson01** » Qua Mai 22, 2013 00:55

Com os algorismo 1,4,6,8 pode-se formar vários numero de três algorismo distintos.Qual e a soma de todos esse números.

a - 12654
b - 12740
c - 13124
d - 13210
e - 13320

Professor coloco isso pra ajudar :
OBs considerando a sequencia 1,2,3...9,10 de Nº naturais temos que a soma dos 10 numero e dado por

(1+10)*10
tudo divido por 2

legenda

1 = primeiro numero
10 = Ultimo numero
10 = quantidade de numero

Tentei fazer na mão ficou muito grande e o resultado deu errado ai não vou postar.

por **Molina** » Qui Mai 23, 2013 21:33

Boa noite, Rudson.

Perceba que podemos formar $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$ números com estes algarismos distintos. Como há quatro algarismos possíveis, note que $24 \div 4 = 6$ é o número que cada algarismo vai aparecer na unidade, da dezena e na centena.

Fazendo o caso da unidade, todos os outros casos são análogos:

Haverá seis algarismos 8 na unidade: 8+8+8+8+8+8 = 48

Haverá seis algarismos 6 na unidade: 6+6+6+6+6+6 = 36

Haverá seis algarismos 4 na unidade: 4+4+4+4+4+4 = 24

Haverá seis algarismos 1 na unidade: 1+1+1+1+1+1 = 6

Logo, a soma de todos os algarismos da unidade será 114.

Analogamente, os algarismos da dezena e da centena serão 114 também. Porem como são dezena e centena, representamos como sendo 1140 e 11400, respectivamente.

Somando: 11400 + 1140 + 114 = 12654

:y:

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