Escreva as perdas sucessivas em uma progressão:
onde
é o valor perdido na nº rodada.
Note que ao fim da 1º rodada ele perde 1 real. Ao fim da 2º perdeu 1+2 = 3 reais. Ao fim da 3º perdeu 1+2+4 = 6 reais. Ao fim da... e assim sucessivamente.
Portanto, ao fim da nº rodada ele terá perdido a SOMA de todas perdas anteriores. Portanto, você procura um número
tal que
pois 225 é a perda total.
A progressão citada identificamos como uma progressão geométrica. Portanto, calcule o temro geral
, aplique na fórmula da soma dos n primeiros termos e iguale a 225. Assim, você obterá uma equação em n e , com a solução, terá o número de rodadas a qual ele perdeu 225 reais. Que jogador ruim, né?
.
