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desafios de analises combinatorias

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Mensagempor Rafael d » Seg Nov 18, 2013 19:17

Sabendo que um quarto tem 5 portas, determine o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por uma porta diferente.
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Uma pessoa possui 10 envelopes diferentes e 8 selos diferentes. De quantos modos essa pessoa pode enviar uma carta utilizando 1 envelope e 1 selo?
Rafael d
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Re: desafios de analises combinatorias

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 17, 2014 13:54

Rafael d escreveu:Sabendo que um quarto tem 5 portas, determine o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por uma porta diferente.
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Sejam as portas: 1, 2, 3, 4 e 5.

Se entrares pela porta 1, poderás sair apenas pelas portas: 2, 3, 4 e 5. Ou seja, {12, 13, 14, 15};

Se entrares pela porta 2, então, {21, 23, 24, 25};

Porta 3, então {31, 32, 34, 35};

Prossiga com as demais portas, e, notará que a resposta é dada por:

\\ 5 \times 4 = \\ \boxed{20}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.