Campeonato

[Rafael16]

Grêmio (RS), Flamengo (RJ), Internacional (RS) e São Paulo (SP) disputam um campeonato. Levando-se em conta apenas a unidade da federação de cada um dos clubes, de quantas maneiras diferentes pode terminar o campeonato?

Encontrei a seguinte resolução:

P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

No entanto a UF do RS ocorre 2 vezes, devemos portanto eliminar as duas permutações referentes a ela, dividindo 24 por 2!, quando iremos obter 12 maneiras diferentes de poder terminar o campeonato.

Eu não entendi porque dividiu 24 por 2 ao invés de subtrair. Pois se subtraisse por 2 eu estaria tirando as unidades do RS que ficavam em primeiro lugar duas vezes.

[young_jedi]

é porque para cada as posições de internacional e gremio pode ser invertidas em qualquer uma das combinações quando se trata apenas da unidade de federação

por exemplo

Grêmio , Flamengo , Internacional , São Paulo

e

Internacional, Flamengo , Gremio , São Paulo

querem dizer a mesma coisa pois a posição entre inter e gremio não importa, ou seja para toda combinação existe duas possibilidades para inter e gremio que dizem a mesma coisa, por isso se divide todas as combinações por dois