Duvida urgente sobre Analise combinatoria

[LuanaPetrin]

Não consigo fazer esses exercicios, alguém me ajuda?

Se não são permitidas repetições e utilizando somente os algarismos 0,1,2,3,4,5,6:

a) quantos números de 4 algarismos podemos formar?


b) quantos desses números de 4 algarismos são pares?


b) quantos desses números de 4 algarismos são maiores que 2000?


Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quanto s números de 3 algarismos distintos menores que 400 podemos formar?

Um colegiado de 5 membros será selecionado dentre 12 candidatos a membros titulares e 8 candidatos a membros suplentes. De quantas maneiras isso pode ser feito se o colegiado deve consistir


b) de pelo menos 2 titulares e 1 suplente?

[Cleyson007]

Boa noite Luana!

Por favor, abra um tópico para cada exercício que postar.

a) A7.4 * 6/7 = 7*6*5*4* 6/7 = 720

b) 6 * 4 * A5,2 = 24 * 10 = 240

c) 5 * A6,3 = 5 * 6 * 5 * 4 = 600

Possui o gabarito?

Até mais.

Cleyson007

[vmo_apora]

a) Temos 6 possibilidade pra escolher o algarismos da unidade de milhar, pois não podemos escolher o zero. Escolhido o primeiro algarismo restam agora 6 algarismo para o da centena, pois agora pode ser também o zero. Escolhido o da centena, temos 5 possibilidades para o da dezena. Restando agora 4 possibilidades para o da unidade, desta forma temos:



b) Comecemos pelos que terminam com 0
Temos

Agora os que Terminam com 2:


Os que terminam com 4:


Os que terminam com 6:


Desta forma temos números pares.
c) Vamos considerar os que começam com 2:
Temos números
Da mesma forma, temos 120 que começam com 3, 120 que começam com 4, 120 que começam com 5 e 120 que começam 6.
Teremos então números maiores que 2000.