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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 00:24
um jogador faz série de apostas e, na primeira vez, perde R$ 1,00; na segunda, duplica a aposta e perde R$ 2,00; na terceira, duplica a aposta anterior e perde 4,00, e, assim, sucessivamente, até ter perdido um total de R$ 225,00.
calcule quantas vezes o jogador apostou.
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barbaramattos
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por Russman » Seg Dez 16, 2013 18:40
Escreva as perdas sucessivas em uma
progressão:
onde
é o valor perdido na nº rodada.
Note que ao fim da 1º rodada ele perde 1 real. Ao fim da 2º perdeu 1+2 = 3 reais. Ao fim da 3º perdeu 1+2+4 = 6 reais. Ao fim da... e assim sucessivamente.
Portanto, ao fim da nº rodada ele terá perdido a SOMA de todas perdas anteriores. Portanto, você procura um número
tal que
pois 225 é a perda total.
A
progressão citada identificamos como uma
progressão geométrica. Portanto, calcule o temro geral
, aplique na fórmula da soma dos n primeiros termos e iguale a 225. Assim, você obterá uma equação em n e , com a solução, terá o número de rodadas a qual ele perdeu 225 reais. Que jogador ruim, né?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Jessie » Qui Abr 29, 2010 17:49
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Qui Abr 29, 2010 20:12
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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