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Demonstração de conjnuntos

Demonstração de conjnuntos

Mensagempor Ovelha » Qua Nov 27, 2013 17:41

Mostre que:

Se A \cap B=\phi então A \cup B=B

Suponha que x \in A e x\notin B, com A \subset B. Então x \in A \cup B. Daí x \in B.
Ovelha
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Re: Demonstração de conjnuntos

Mensagempor e8group » Qua Nov 27, 2013 19:17

Em geral para provar que dois conjuntos C,D são iguais , prova-se primeiro que C \subset D e em seguida que D \subset C (como pode ser observados nos livros de análise - Teoria dos Conjuntos )

OBS.:

Se A\cap B = \varnothing não implica A\cup B = B .

Há algum erro com este exercício .Ao invés de A\cap B = \varnothing não seria A \subset B ????
e8group
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Re: Demonstração de conjnuntos

Mensagempor Ovelha » Qui Nov 28, 2013 12:49

Esse é para mostrar mesmo que dê contradição. A situação é desenvolver
Obrigado
Ovelha
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.