Conjunto

[zenildo]

O caixa de um banco trocou a ordem dos dois algarismos do valor da conta a ser paga por um cliente, cobrando 27 reais a mais. Sendo 11 a soma dos algarismos, o valor correto a ser pago pelo cliente era de:
X+y=11;

Y+x= 27+11=38

[DanielFerreira]

Seja AB o valor da conta, trocando os algarismos ficamos com BA.

De acordo com o enunciado, BA = AB + 27, isto é, BA - AB = 27. Então, já podemos tirar que B > A.

Efectuando a diferença, podemos perceber que A pede emprestado a B

+ B A
- A B
_____
27

Desse modo, considerando a operação na unidade das dezenas chegamos a: B - 1 - A = 2.

Do enunciado, sabemos que: A + B = 11

Resolva o sistema formado pelas equações em destaque e terá a resposta procurada!

Espero ter ajudado.