Conjuntos - como resolver?

[Guga1981]

Amigos, gostaria de postar um exercício, aqui, que tentei fazer, mas me parece que todas as alternativas estão certas, exceto a alternativa A e alternativa C.
Conto com a ajuda de vocês para solucionar essa dúvida.

Dados os conjuntos Ma = {n. a | n Naturais} e Mb = {n. b | n Naturais}, com a e b naturais não nulos, então Ma é subconjunto de Mb sempre que:
A) a for menor do que b.
B) b for menor do que a.
C) a for divisor de b.
D) b for divisor de a.
E) a e b forem pares.

[Russman]

O conjunto representa o conjunto de todos os múltiplos inteiros do número . Se então este conjunto é, vulgarmente, a "tabuada" de x.

Daí, é o conjunto de todos os múltiplos inteiros de e o conjunto de todos os múltiplos inteiros de .

Assim, para que seja subconjunto de é preciso que todos os elementos de sejam "encontrados" em .

Ou seja, para qualquer elementos é necessário que exista um tal que para todo .

Logo, como b deve ser natural, é preciso que b seja tal que com k natural, já que, daí,

.

Portanto, deve ser divisor de .

Por exemplo, escolha e .

Daí,




Note que , nesse caso, é subconjunto de pois divide . Para a situação contrária, que é o caso da questão, é o contrário: divide .

[Guga1981]

Entendi! Obrigado!