Conjuntos

[Felipe santos santos]

Eu to com algumas duvidas que estão me impedindo continuar com a matéria , se alguém puder ajudar eu agradeço!! :

1 -como eu posso provar : Na U b = Na+Nb - Na inter b .
Eu já olhei a resolução deste exercício , porém ainda não consegui entender bem o que ele faz .Eu sei que essa fórmula é usada em muitos exercícios , porém como eu não não entendi eu não consigo aplica-la .

2-O que seria um conjunto complementar em U . Eu sei que complementar de ex : B em A seria A-b . mais e quando o conjunto é complementar do universo ? significa que eu devo exclui-lo .

3 - Aquele traço em cima do conjunto significa que ele é complementar de algo ... como saber de quem ele é complementar ex :
digamos que ` seja o traço em cima dos conjuntos então , `A-B ,`A-`b , de quem eles são complementares como distinguir , e quando o traço está em cima dos dois conjuntos .Mesma coisa aquele C na frente dos conjuntos , não o de sub-conjunto , mais aquele que fica dentro dos parenteses , o que ele significa quando esta com um único conjunto .

Bom é isso agradeço desde já .

[Joseaugusto]

1a duvida:
Acontece o seguinte, quando se faz AUB, teoricamente seria só somar os elementos de A e B. Porém, isso só é valido quando são conjuntos disjuntos (sem elementos comuns). Quando a interseccão não é vazia, na soma os elementos comuns, ou seja, AinterB, seriam contados duas vezes. Por isso se subtrai AinterB
Não sei se ficou claro, então fiz um exemplo rapido:

Na primeira imagem, temos os conjuntos A e B. Para fazer A+B, os elementos 3 e 7 apareceriam duas vezes (imagem 2). Mas na união de conjuntos, os elementos comuns são contados apenas uma vez, por isso subtraimos a intersecção (imagem 3), resultando em AUB (imagem 4)

2a duvida.
Pense no complementar assim:
Complementar de A em relação a B é tudo o que falta em A para que a se torne B, ou seja, B-A. Isso vale para quaisquer conjunto. Então, o complementar de A em relação a U, seria U-A

A parte rosa é Acomplementar( )

3a duvida
Eu não entendi direito o que perguntou, vamos por partes.
Chamaremos Ac ou Bc os complementares de A e B respectivamente.
Quando não especifica (dizendo por exemplo AcB (a complementar em relação a B), voce considera complementar em relação ao U.
Nos casos que voce citou:
quando temos por exemplo, Ac - B

Isso seria: Tudo o que falta para que A se torne o universo, menos o conjunto B
Ac - Bc

Como , temos que Ac seria todo o universo menos A, e Bc seria a parte verde (U-B). Dessa forma Ac-Bc seria a parte em rosa.


Espero ter ajudado.