por R0nny » Dom Abr 28, 2013 11:05
O Sr. Silva quer construir uma casa num terreno quadrado. A legislaçao do município só permite construir, nessa zona do parcelamento, em, no máximo, 20% da área do terreno. Dtermine as medidas de um terreno para construir a casa desejada, de tal modo que o quintal tenha uma área de, pelo menos, 500m². Este exercicio eu tive dificuldade na parte da percentagem, a minha ideia foi pegar a respectiva percentagem e por em medida de unidades isto é 0,20 sabendo que a área do quadrado é A=l² peguei (x-0,2)², só que ao desenvolver o meu resultado nao está correcto, eu gostaria de saber a resoluçao correcta deste exercicio. A soluçao do gabarito é 25m.

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por young_jedi » Dom Abr 28, 2013 21:05
note que so pode ser construido em 20% do terreno então o quintal corresponde a 80%
se a area do quintal tem que ser 500 então temos que

portanto

então esta é a area total do terreno agora é so determinar os lados, comente se tiver duvidas
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por R0nny » Qua Mai 01, 2013 14:46
Percebi! 'voce sabe que sao 20% entao subtraindo por 100 teremos 80, neste caso, se a Área= l², 625=l²--- l= raiz quadrada de 625= 25, como sendo um quadrado todos os seus lados serao=25. Muito Obrigado!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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