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Equação de terceiro grau

Equação de terceiro grau

Mensagempor +Danilo2 » Sáb Out 08, 2016 18:11

Questão. Encontre as possíveis soluções da equação do terceiro grau.

x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0

Ao resolver esta equação, cheguei a esse resultado abaixo.

x^3-3x^2+16825x - 454275= 0

Assim estive pensando em substituir o valor de x por 27, pois esse numero anula esses números maiores, mas não anula o valor de x^3 com  -3x^2.

Como faço para encontrar a primeira solução?
+Danilo2
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Re: Equação de terceiro grau

Mensagempor petras » Seg Dez 12, 2016 11:17

Sua resolução está errada. O correto seria {x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\
{x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0

Por análise percebemos que 1 é raiz então podemos baixar um grau da equação:

(x-1)({x}^{2}-2x-675) = 0

Achando as raízes da funçaõ quadrática teremos x = -25 e x=27

Portanto S={-25,1,27}
petras
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}