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[Cálculo Vetorial - Parametrização] - Reta

[Cálculo Vetorial - Parametrização] - Reta

Mensagempor anselmojr97 » Dom Mar 20, 2016 01:25

Boa noite, galera. Estou tentando responder uma questão de parametrização da Reta a horas, mas meu resultado não bate com a resposta do livro.

A pergunta é a seguinte:
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:

2x-5y+4z=1, 3x-2y-5z=1

Eu entendi que essas são equações de dois planos, com os vetores normais(n1 e n2) como eles não são combinação um do outro, então, há uma intersecção entre eles, que delimitada por uma reta. Que seria essa reta que pede a representação paramétrica.

Como para representar parametricamente uma reta preciso de um ponto pertencente a ela e o vetor diretor, procurei no Youtube como conseguir os mesmos e me ensinaram assim:
Adotar X=0 para ambas, resolve o sistema com restante, encontrando assim X=0, Y= -3/11 e Z=-1/11, sendo um ponto em comum que atende as duas equações, tendo então o ponto A=(0;-3/11;-1/11). Depois para encontrar um vetor ortogonal simultaneamente aos dois planos( vetor diretor da reta), fazia-se o produto Vetorial dos vetores normais aos planos, obtive o vetor V=3i+2j+1k. Com essas informações, tentei a representação paramétrica, mas o resultado não é igual ao do Livro. Creio ter errado algo ou não ser esse a maneira correta de responder essa questão ou livro está com algum erro. Por isso peço a ajuda de vocês.
Desde já agradeço.



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anselmojr97
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}