Ajuda Matemática • Exibir tópico - equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

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equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

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equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

por laura_biscaro » Seg Mar 18, 2013 18:43

A soma das raízes da equação: x= $\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}$ é:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6

laura_biscaro: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Seg Fev 18, 2013 19:05; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

por young_jedi » Seg Mar 18, 2013 20:49

$x=\frac{3}{4-\frac{3}{4-x}}$

passando o denominador do lado direito multiplicando do lado esquerdo temos

$x\left(4-\frac{3}{4-x}\right)=3$

$4x-\frac{3x}{4-x}=3$

tirando o mmc

$\frac{4x.(4-x)-3x}{4-x}=3$

$\frac{16x-4x^2-3x}{4-x}=3$

passando o denominador multiplicando

13x-4x^2=3(4-x)

13x-4x^2=3(4-x)

13x-4x^2=12-3x

-4x^2+16x-12=0

multiplicando por -1

4x^2-16x+12=0

4x^2-16x+12=0

simplificando por 4

x^2-4x+3=0

x^2-4x+3=0

encontre as raizes, pode ser por baskara ou da maneira que voce achar melhor
qualquer duvida comente

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: equação de segundo grau - dúvida (Unimep - SP)

por laura_biscaro » Seg Mar 18, 2013 22:04

as raízes são 3 e 1, logo: 3+1=4.
muito obrigada, entendi tudo

laura_biscaro: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Seg Fev 18, 2013 19:05; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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