[Números pares consecutivos] Exercício

[HeidyTrinidad]

Nas afirmações I, II e III, considere que x, y e z são números inteiros pares e consecutivos, tais que
x
y
z.
I. x ? y ? z é divisível por 24.
II. x + y + z é múltiplo de 12.
III. x + z = 2y

Estou com a resolução aqui mas não entendi a afirmativa I.

x ? y ? z = (2k – 2) ? 2k ? (2k + 2) --------------------------------------------------------------------> até aqui entendi
xyz = 8 ? (k – 1) k ? (k + 1) (1) --------------------------------------------------------------------> como chegou a esse resultado?
E, como o produto de três números inteiros e consecutivos é múltiplo de 3, então:
xyz = 8 ? 3?, ? ?

Assim, xyz é múltiplo de 24.
? I é verdadeira.

Agradeço quem ajudar.

[Russman]

Note que você pode fatorar um 2 de cada parentese:



Agora, é multiplo de 3. Portanto, é múltiplo de 24.