Preciso de ajuda com raízes...

por **dener42** » Dom Jun 02, 2013 22:02

Tenho essa questão pra resolver: (sqrt(12)-2sqrt(27)+3sqrt(75)).sqrt(3)
mas não tenho ideia de onde começar

por **DanielFerreira** » Qua Jun 05, 2013 01:56

Dener,
boas vindas meu caro!

$\\ \left ( \sqrt{12} - 2\sqrt{27} + 3\sqrt{75} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( \sqrt{4 \times 3} - 2\sqrt{9 \times 3} + 3\sqrt{25 \times 3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( \sqrt{2^2 \times 3} - 2\sqrt{3^2 \times 3} + 3\sqrt{5^2 \times 3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( 2\sqrt{3} - 2 \times 3\sqrt{3} + 3 \times 5\sqrt{3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ \left ( 2\sqrt{3} - 6\sqrt{3} + 15\sqrt{3} \right ) \times \sqrt{3} = \\\\ 2\sqrt{3 \times 3} - 6\sqrt{3 \times 3} + 15\sqrt{3 \times 3} = \\\\ 2 \times 3 - 6 \times 3 + 15 \times 3 = \\\\ 6 - 18 + 45 = \\\\ \boxed{33}$

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