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Mensagempor evandro92 » Sex Fev 22, 2013 04:14

Tentei resolver a seguinte questão:

\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}

Cheguei a seguinte resposta y = k{e}^{ln x}
Só que no livro a resposta é y=kx

Eu errei alguma coisa ou dava para simplificar mais?
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Re: [EDO] Me ajudem

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 22, 2013 10:33

evandro92 escreveu:Tentei resolver a seguinte questão:

\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}

Cheguei a seguinte resposta y = k{e}^{ln x}
Só que no livro a resposta é y=kx

Eu errei alguma coisa ou dava para simplificar mais?


Uma propriedade dos logaritmos:

b^{\log_b a} = a

Agora pense um pouco: qual é a base do logaritmo neperiano dado por \ln x ?
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Re: [EDO] Me ajudem

Mensagempor evandro92 » Sex Fev 22, 2013 13:36

Muito obrigado. Eu não lembrava dessa propriedade. Como ln é na base "e" então k{e}^{lnx} = kx.
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Re: [EDO] Me ajudem

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 22, 2013 17:02

evandro92 escreveu:Como ln é na base "e" então k{e}^{lnx} = kx.


Ok, é isso mesmo.
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