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equaçao exponencial

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Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 11:59

resolva a equaçao : obg

{2}^{x+2}+{2}^{x-1}=18
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 30, 2012 13:57

{2}^{x+2}+{2}^{x-1}=18

\frac{{2}^{x+2}+{2}^{x-1}}{2}=9

Para resolver faça {2}^{x}=y.

Comente qualquer dúvida :y:
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 14:37

Veja se é assim por favor !

{2}^{x+2}+{2}^{x-1}=18

{2}^{x}.{2}^{2}+{2}^{x}.{2}^{-1}=18

Sendo {2}^{x}=y

y.4+y.\frac{1}{2}=18

4y+\frac{y}{2} = 18

8y+y = 36

9y=36

y=\frac{36}{9}

y=4

Voltando:

{2}^{x}=y

{2}^{x}=4

{2}^{x}={2}^{2}

x=2
Editado pela última vez por Debylow em Sáb Dez 01, 2012 22:15, em um total de 1 vez.
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sáb Dez 01, 2012 16:07

pf me fale se esta certo oque eu fiz
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Dez 01, 2012 20:15

Até aqui 4y+\frac{y}{2} = 18 está tudo :y:

O correto seria tirar o mmc e encontrar 8y+y = 36

O processo de resolução é esse mesmo. Por favor, corrija o erro apontado acima.

Att,

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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Sáb Dez 01, 2012 22:12

verdade , vou corrigir , obg
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.