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Equação exponencial

Equação exponencial

Mensagempor Danilo » Sáb Ago 18, 2012 18:09

Resolva a equação: ( e resolvendo)


{8}^{x} - 3 \cdot {4}^{x} - 3 \cdot {2}^{x+1} + 8 = 0


{2}^{3x}- 3 \cdot {2}^{2x} - 3 \cdot {2}^{x} \cdot 2 + 8 = 0 


{2}^{x} = y \Rightarrow {y}^{3} - {3y}^{2} - 6y + 8 = 0

E é sempre nesse finalzinho que eu venho travando... não sei como fatorar *-)
Danilo
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Re: Equação exponencial

Mensagempor e8group » Sáb Ago 18, 2012 19:23

Boa tarde .Seguindo sua logica temos ,

y^3 -3y^2 -6y +8 = 0 \implies

(y-1)^3 +9 - 9y = 0 \implies (y-1)^3 -9[y-1] = 0 \implies [y-1]([y-1]^2 -9) =0 . \\ \\

\begin{cases}y-1 =0 \\ [y-1]^2 -9 = 0\end{cases} .

Agora continue ,qualquer dúvida post .
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Re: Equação exponencial

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 18, 2012 19:30

Note que y=1 é raíz, pois 1^3 -3 \cdot 1^2 - 6 \cdot 1 +8 = 9-9 = 0, logo você pode aplicar o dispositivo prático de Briot-Rufiini e reduzir o grau. Segundo o Wolfram, isto se tornará -2(y-1)(y^2 +y +4)=0 que tem apenas como raíz real o valor y=1. Daí, 2^x = 1 \implies x= 0.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Equação exponencial

Mensagempor Danilo » Dom Ago 19, 2012 13:17

Santhiago e Marcelo, obrigado :y:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: