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Questão UERJ

Questão UERJ

Mensagempor phmarssal » Qua Nov 20, 2013 14:37

Olá gostaria de tirar uma dúvida,vou postara pergunta

Admita dois números inteiros positivos, representados por a e b. Os restos das divisões de a e b por 8 são, respectivamente, 7 e 5.
Determine o resto da divisão do produto a.b por 8.

Eu já vi nesse próprio site como se faz,mas minha duvida ficou na resolução

minha duvida é como montaram essas 2 equações aqui
a = 8.x + 7
b = 8.y + 5

não entendi pq eles pegaram a divisão e multiplicaram para um numero x e somaram com o resto,alguem pode explicar ?
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Re: Questão UERJ

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Nov 21, 2013 14:49

Olá !

Suponha, dois números a e b tais que deseja-se dividir por x e y, respectivamente. Considere, q1 e q2 os respectivos quocientes. Além disso, tome r1 e r2 da mesma forma. Temos que a e b podem ser escritos na forma:

a = q1.x + r1

b = q2.y + r2

Usando o método da chave, por exemplo, você consegue visualizar isto melhor.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.