Considerando uma sequência de termos racionais cuja lei de formação é
= 
, n=1,2,3..., descubra o valor da soma S= 
de dois elementos consecutivos quaisquer da sequência. GABARITO =
por JKS » Dom Mar 17, 2013 14:16
= , n=1,2,3..., descubra o valor da soma S= de dois elementos consecutivos quaisquer da sequência. 
por e8group » Dom Mar 17, 2013 15:07
é um natural qualquer ,como por exemplo 
. 
ou seja , para qualquer 
natural . é natural 
também o é .logo , 
e 
. 
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)