por adauto martins » Sex Jul 15, 2016 14:48
mostre que:
![({x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k})/k\geq \sqrt[k]{({x}_{1}.{x}_{2}.....{x}_{k})}](/latexrender/pictures/976e752b1029475407a343e64b08f424.png "({x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{k})/k\geq \sqrt[k]{({x}_{1}.{x}_{2}.....{x}_{k})}")
,onde
...
soluçao:
vamos tomar
![{A}_{k}=({x}_{1}+...+{x}_{k})/k...{G}_{k}=\sqrt[k]{({x}_{1}...{x}_{k}}](/latexrender/pictures/a10c9338979f7c016248e98d37b8b432.png "{A}_{k}=({x}_{1}+...+{x}_{k})/k...{G}_{k}=\sqrt[k]{({x}_{1}...{x}_{k}}")
,segue q.:
![{A}_{1}\geq {G}_{1}({x}_{1}\geq {x}_{1})...{A}_{2}\geq {G}_{2}(({x}_{1}+{x}_{2})/2\geq \sqrt[]{({x}_{1}.{x}_{2})})](/latexrender/pictures/ff1ecfdb44b6842a944bc1e69d4b0fb4.png "{A}_{1}\geq {G}_{1}({x}_{1}\geq {x}_{1})...{A}_{2}\geq {G}_{2}(({x}_{1}+{x}_{2})/2\geq \sqrt[]{({x}_{1}.{x}_{2})})")
,prove isso!...tomaremos entao:
![({A}_{k}+{G}_{k})/2\geq \sqrt[]{({A}_{k}.{G}_{k})}](/latexrender/pictures/cc25d6feb6f5966e58dd51262d6de7f7.png "({A}_{k}+{G}_{k})/2\geq \sqrt[]{({A}_{k}.{G}_{k})}")
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 2 ]
,pois se tomarmos
,contaria a condiçao de
...logo,
![({x}_{1}+...+{x}_{k})/k\geq \sqrt[k]{({x}_{1}....{x}_{k})}](/latexrender/pictures/a23374e1a6641565b8e0038c12cfdb8e.png "({x}_{1}+...+{x}_{k})/k\geq \sqrt[k]{({x}_{1}....{x}_{k})}")
...cqd...
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
Voltar para Teoria dos Números
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- exercicio resolvido
por adauto martins » Qua Jul 20, 2016 18:35
- 0 Respostas
- 18282 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Qua Jul 20, 2016 18:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- exercicio resolvido
por adauto martins » Ter Jul 26, 2016 17:43
- 0 Respostas
- 8783 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Ter Jul 26, 2016 17:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- exercicio resolvido
por adauto martins » Sáb Ago 13, 2016 11:28
- 0 Respostas
- 4367 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sáb Ago 13, 2016 11:28
Teoria dos Números
-
- exercicio resolvido
por adauto martins » Sex Out 18, 2019 14:29
- 2 Respostas
- 8976 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sex Out 18, 2019 15:42
Trigonometria
-
- exercicio resolvido
por adauto martins » Sáb Out 19, 2019 21:12
- 2 Respostas
- 10495 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sáb Out 19, 2019 23:51
Aritmética
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
