[Frações Contínuas] Número pi

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[Frações Contínuas] Número pi

Mensagempor matheus_vitorf » Ter Jul 25, 2017 16:43

Estou com dúvida de como fazer a fração contínua do número \pi e do número e^{1}.
Isso aqui é o que eu já fiz do \pi:
\pi=3+\dfrac{1}{x} com x>1

\pi-3=\dfrac{1}{x}

x=\dfrac{1}{\pi-3}

\pi=3+\dfrac{1}{\dfrac{1}{\pi-3}}

\dfrac{1}{\pi-3}=7+\dfrac{1}{y}

\dfrac{1}{\pi-3}-7=\dfrac{1}{y}
E agora? O que eu tenho que fazer pra sair dessa parte? Será que a aproximação de \pi dá certo?
matheus_vitorf
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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