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Sistema teoria dos números

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Sistema teoria dos números

por Crist » Sex Out 18, 2013 17:12

resolva o sistema
X congruente 2 (mod 11)
X congruente 4 (mod 12)
X congruente 5 (mod 13)

Crist: Usuário Dedicado; Mensagens: 45; Registrado em: Qua Out 24, 2012 16:47; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Matemática; Andamento: cursando

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Re: Sistema teoria dos números

por Man Utd » Sex Out 18, 2013 21:07

olá

questão resolvida aqui: http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=3967

se tiver dúvidas exponha-a aqui.

att mais

Man Utd: Colaborador Voluntário; Mensagens: 155; Registrado em: Qua Abr 03, 2013 09:20; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia da Computação; Andamento: cursando

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Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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