Sejam os pares Ai ?
, i = 1, 2, 3, 4, 5 que sao as coordenadas planares de cinco antenas de celulares. Seja (a, b) ? as coordenadas planares de um telefone celular. Seja a relacao R ? × . Dois telefones de coordenadas planares c1 ? et c2 ? estarao em relacao se a antena mais proxima de cada um é a mesma. Teremos entao c1 R c2. Mostrar que esta relacao é uma relacao de equivalencia.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)