[ALGEBRA LINEAR] Equação com Matriz e Somatório

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[ALGEBRA LINEAR] Equação com Matriz e Somatório

Mensagempor kpug » Ter Out 23, 2012 20:55

Boa Noite, estou tentando resolver a seguinte e quação para determinar o valor de C.
Consigo resolver até antes da somatória, após isso não consigo identificar o que são os valores.. alquem poderia me ajudar?

DADOS:
1. n e o numero de algarismos do numero 12197836
2. Seja x E R^n, com x = (xj ) com xj a sequência do numero 12197836 da esquerda para a direita.
3. Seja y E R^n o vetor de nido por: y1 e yn iguais ao ultimo algarismo do numero 12197836 ; e yj = 0 caso contrario
(para j =(diferente) 1 e j =(diferente) n)
4. Seja A = I + 3xx^T, onde I E R^nXn é a matriz identidade

C = x^T Ax + \sum_{j=1}^\n n^2j e^Tj [(Aej)y^T]x
kpug
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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