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por Ana_Rodrigues » Seg Abr 30, 2012 15:35
Quando eu estudava Álgebra Linear eu não entendi uma explicação referente a afirmação de que se o detA=0 então os vetores formam um sistema LD se for diferente de zero formam um sistema LI
então eu deduzi o seguinte
A matriz A é a matriz coeficiente AX=0
Se quando através de operações elementares eu reduzir a matriz A a forma escada e obter B e a última linha da matriz for nula por exemplo(uma das propriedade de uma matriz com det=0), e depois for resolver o sistema BX=0, vai dar um sistema indeterminado.
Portanto o sistema será linearmente dependente LD
Meu raciocínio está correto?
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Ana_Rodrigues
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 21:09
Uma afirmação falsa que fez é que ter uma linha ou coluna nula é propriedade de matrizes com determinante zero. Note que
não tem nenhuma linha ou coluna nula, contudo seu determinante é nulo.
A propriedade a qual você se refere é que
se uma linha ou mais for combinação linear de outras, então o determinante é nulo. Pensando como sistema de equações, isto equivale a dizer que através de algumas equações é possível anular as outras, portanto o sistema será indeterminado (linearmente dependente).
É interessante analisar isso geometricamente: pensando em três dimensões, teremos
.
Ao montar o sistema, veremos que cada equação representa
um plano onde os vetores normais tem coordenadas iguais aos coeficientes. Quando o sistema for linearmente independente, isto significa que os três planos tem interseção igual a um único ponto, enquanto que linearmente dependente pode dizer que não há interseção (pelo menos dois são paralelos) ou a interseção é uma reta.
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MarceloFantini
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por Ana_Rodrigues » Qua Mai 09, 2012 17:32
Marcelo,
Eu considerei uma matriz com a última linha nula, foi um exemplo, e eu disse que ter uma linha nula era UMA das propriedades, obviamente existem outras propriedades como a citada por você, pois ter uma linha nula significa dizer que esta linha é combinação linear das demais.
Obrigada!
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Ana_Rodrigues
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Dom Jul 20, 2008 11:55
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Matrizes e Determinantes
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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