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ex.resolvido-transf.linear

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Mensagempor adauto martins » Seg Ago 08, 2016 11:48

seja T:{\Re}^{3}\rightarrow {\Re}^{3},definida por:
T(x,y,z)=(2z,2x-y,-z),determine:
a)uma base para o nucleo,e uma base para a imagem de T
b)T é injetiva?Té sobrejetiva?
soluçao:
a)
N(T)={T(v)=0/v\in {\Re}^{3}},logo:
T(x,y,z)=(2z,2x-y,-z)=(0,0,0)...\Rightarrow 2z=0

            2x-y=0

            -z=0\Rightarrowx=y/2,z=0,logo
v=(x,y,z)=(y/2,y,0)=y(1/2,1,0)\Rightarrow [N(T)]=[(1/2,1,0)]...
IM(T)={v\in {\Re}^{3}/v=(-2z,2x-y,-z)},entao
v=(2z,2x-y,-z)=x(0,2,0)+y(0,-1,0)+z(2,0,-1),como
x(0,2,0),y(0,-1,0) sao LD (porque?)\Rightarrow [IM(T)]=[(0,2,0),(2,0-1)]
ou [IM(T)]=[(0,-1,0),(2,0-1)]......
b)
T nao é injetiva,pois
DIM(N(T))=1\neq 0...
T nao é sobrejetiva,pois
DIM(IM(T))=2\neq 3...
adauto martins
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.